El concreto no es un material eminentemente elástico, esto se puede observar fácilmente si se somete a un espécimen a esfuerzos de compresión crecientes hasta llevarlo a la falla, si para cada nivel de esfuerzo se registra la deformación unitaria del material, se podría dibujar la curva que relaciona estos parámetros, la Figura 9.15 muestra la curva esfuerzo-deformación (expresada en ocasiones como la curva).
Figura 9.15. Curva Típica Esfuerzo-Deformación para el Concreto Bajo Compresión, y Puntos para Definir el Módulo de Elasticidad según ASTM C-469.
De la Figura 9.15, y de acuerdo a la norma ASTM C-469, el módulo de elasticidad (Ec) se obtiene calculando la pendiente del segmento de recta que pasa por los puntos A y B, para lo cual es necesario obtener del trazo de la curva (o en el transcurso de la prueba) la ordenada correspondiente a las 50 microdeformaciones y la abscisa correspondiente al esfuerzo 0.40f’c. De la figura se observa también que la deformación que corresponde a la resistencia del concreto es 0.002 cm/cm, que corresponde a 2,000 microdeformaciones. Aún después de que el concreto alcanza su resistencia máxima, y si la carga se sostiene (el esfuerzo disminuye) hasta lograr la falla total (el concreto truena), se puede medir la deformación última que soporta el material, ésta deformación es de 0.035 cm/cm.
Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada como la mostrada en la Figura 9.16, donde se observa que se han conectado al cilindro de prueba un medidor de deformaciones electrónico conocido LVDT (Linear Variable Differential Transformer) con el cual se miden las deformaciones verticales, estas deformaciones se registran automáticamente por medio de una computadora conectada al medidor, y por medio de un programa se puede graficar la curva σ -ε y calcular al mismo tiempo el módulo de elasticidad.
Figura 9.16. Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto.
El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras deconcreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985, se han echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios demandan valoresmínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de concreto que se emplee en laobra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe garantizar Ec. En algunos estructuristas existe latendencia a suponer valores de Ec, para lo cual emplean fórmulas sugeridas por diversasinstituciones, por ejemplo el Comité Aci-318 sugiere en su reglamento la siguiente ecuación paraconcretos de 90 a 155 lb/pie3:
ACERO
La elasticidad es una de las principales propiedades de los ma teriales, que en el caso del acero, su
comportamiento se asemeja más que otros a comportamiento elástico teórico. Así como la elasticidad, la ductilidad
es otra propiedad que en el acero se manifiesta en gran medida, ya que soporta sobrecarga mediante la deformación
en el rango plástico evidenciando una falla inminente.
Los aceros de "alta resistencia" como los usados para los cables de preesforzado (fig.2.9 parte alta) y aceros especiales, no presentan la fluencia definida que se muestra en la figura para los aceros tipo A-36 (curva inferior de la figura), ni tienen el grado de ductilidad del acero estructural. En ellos, el esfuerzo de fluencia no se presenta tan claro como en los tipo A-36 y debe definirse. El acero para preesforzado tiene la resistencia más alta de las mostradas: fpu = 240 ksi (240.000 psi = 17.500 kgf/cm2). Su comportamiento puede compararse con el de los plásticos reforzados con fibras (FRP) que se muestra en la figura 2.22 de este capítulo.
La deformación del acero a partir de la fluencia es denominada ductilidad. Esta es una cualidad muy importante en el acero como material estructural y es la base de los métodos de diseño plástico. Permite, que la estructura absorba grandes cantidades de energía por deformación, circunstancia muy importante en zonas sísmicas, en las cuales es necesario que la estructura libere la energía introducida en su base por los terremotos.
El Módulo de Elasticidad es prácticamente independiente del tipo de acero está alrededor de 2000000 kgf/cm2.
Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada como la mostrada en la Figura 9.16, donde se observa que se han conectado al cilindro de prueba un medidor de deformaciones electrónico conocido LVDT (Linear Variable Differential Transformer) con el cual se miden las deformaciones verticales, estas deformaciones se registran automáticamente por medio de una computadora conectada al medidor, y por medio de un programa se puede graficar la curva σ -ε y calcular al mismo tiempo el módulo de elasticidad.
Figura 9.16. Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto.
El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras deconcreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985, se han echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios demandan valoresmínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de concreto que se emplee en laobra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe garantizar Ec. En algunos estructuristas existe latendencia a suponer valores de Ec, para lo cual emplean fórmulas sugeridas por diversasinstituciones, por ejemplo el Comité Aci-318 sugiere en su reglamento la siguiente ecuación paraconcretos de 90 a 155 lb/pie3:
ACERO
La elasticidad es una de las principales propiedades de los ma teriales, que en el caso del acero, su
comportamiento se asemeja más que otros a comportamiento elástico teórico. Así como la elasticidad, la ductilidad
es otra propiedad que en el acero se manifiesta en gran medida, ya que soporta sobrecarga mediante la deformación
en el rango plástico evidenciando una falla inminente.
Los aceros de "alta resistencia" como los usados para los cables de preesforzado (fig.2.9 parte alta) y aceros especiales, no presentan la fluencia definida que se muestra en la figura para los aceros tipo A-36 (curva inferior de la figura), ni tienen el grado de ductilidad del acero estructural. En ellos, el esfuerzo de fluencia no se presenta tan claro como en los tipo A-36 y debe definirse. El acero para preesforzado tiene la resistencia más alta de las mostradas: fpu = 240 ksi (240.000 psi = 17.500 kgf/cm2). Su comportamiento puede compararse con el de los plásticos reforzados con fibras (FRP) que se muestra en la figura 2.22 de este capítulo.
La deformación del acero a partir de la fluencia es denominada ductilidad. Esta es una cualidad muy importante en el acero como material estructural y es la base de los métodos de diseño plástico. Permite, que la estructura absorba grandes cantidades de energía por deformación, circunstancia muy importante en zonas sísmicas, en las cuales es necesario que la estructura libere la energía introducida en su base por los terremotos.
El Módulo de Elasticidad es prácticamente independiente del tipo de acero está alrededor de 2000000 kgf/cm2.
Un modulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.Es la relación del esfuerzo a la deformación en los materiales bajo determinadas condiciones de carga; numéricamente, a la inclinación de la tangente o secante de una curva
esfuerzo-deformación.
esfuerzo-deformación.
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